В прямоугольном треугольнике угол меж гипотенузой и медианой, проведенной к гипотенузе,

1. Введём обозначения вершин треугольника знаками А, В, С. Угол С = 90. СК - медиана.

АК = ВК. Угол АКС = 25.

2. Сообразно свойствам прямоугольного треугольника СК = АВ/2.

3. АВ = АК + ВК. Как следует, СК = АК. Треугольник АСК равнобедренный. Углы при его

основании одинаковы. Угол САК = углу АСК.

4. Вычисляем их величину:

5. Угол САК = углу АСК = (180- 25)/2 = 155 : 2 = 77,5.

6. Угол В = 180- 77,5- 90= 12,5 .

Ответ: наименьшим острым углом треугольника АВС является угол В, одинаковый 12,5 .