треугольник длины сторон которого равны 14 см 15 см и 19
треугольник длины сторон которого одинаковы 14 см 15 см и 19 см,вписан круг.найдите отношение площади круга к площади треугольника.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Od5CnW).
Определим площадь треугольника через полупериметр и длины сторон.
Sтр = р * (р АВ) * (р ВС) * (р АС), где р полупериметр треугольника.
Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (15 + 14 + 19) / 2 = 24 см.
Sтр = 24 * 9 * 10 * 5 = 10800 = 60 * 3 cм2.
Выразим площадь треугольника через радиус вписанной окружности.
Sтр = р * R / 2 = p * ОД / 2.
60 * 3 = 24 * ОД / 2.
ОД = 60 * 3 * 2 / 24 = 5 * 3 см.
Определим площадь окружности.
Sок = п * ОД2 = (5 * 3)2 * п = 75 * п.
Sок / Sтр = (75 * п) / 60 * 3 = (5 * п) / 4 * 3 = (5 * 3 * п) / 12.
Ответ: (5 * 3 * п) / 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.