Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Чему равен

Из условия известно, что внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7. Для того, чтоб отыскать чему равен наивеличайший из его углов вспомним теорему о сумме углов треугольника.

Аксиома о сумме углов треугольника разговаривает о том, что сумма углов треугольника одинакова 180.

Давайте введем коэффициент подобия x и запишем длины сторон треугольника как: 3x; 5x и 7x.

Составим и решим уравнение:

3x + 5x + 7x = 180;

15x = 180;

x = 180 : 15;

x = 12.

Мы отыскали коэффициент подобия. Сейчас найдем значение наибольшего угла:

7x = 7 * 12 = 84.