Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. угол меж диагональю и

Цилиндром является геометрическое тело, сделанное вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон.

Осевым сечением цилиндра называется плоскость, которая проходит через ось цилиндра.

Диагональ осевого сечения, образующая и поперечник основания, составляют прямоугольный треугольник. Вышина цилиндра одинакова длине его образующей. Потому для вычисления ее длины применим аксиому косинусов:

cos = H / d;

H = d cos , где:

H вышина;

d диагональ осевого сечения;

угол меж диагональю осевого сечения и образующей;

cos 60 = 1 / 2;

H = 48 1 / 2 = 24 см.

Для вычисления диаметра основания, применим теорему Пифагора:

d² = D² + H²;

D² = d² H²;

D² = 48² 24² = 2304 576 = 1728;

D = 1728 = 41,6 см;

R = D / 2;

R = 41,6 / 2 = 20,8 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется за формулой:

S_б.п. = 2RH;

S_б.п. = 2 3,14 20,8 24 3135 см².

Ответ: вышина цилиндра одинакова 24 см, радиус равен 20,8 см, а площадь боковой поверхности равна 3135 см².