В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД одинаковы, СН-высота, проведённая
В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД одинаковы, СН-вышина, проведённая к большему основанию АД. Найдите площадь этой трапеции, если tg угла САН=0,6, а средняя линия трапеции одинакова 7.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2U6xCNd).
Проведем вторую вышину ВР и осмотрим два прямоугольных треугольника, АВР и СДН. По условию, АВ = СД, означает, трапеция АВСД равнобокая, а угол АВД = СДА, тогда треугольники АВР и СДН одинаковы по гипотенузе и острому углу.
Тогда АР = ДН.
Средняя линия трапеции равна: КМ = (ВС + АД) / 2 = (ВС + ВС + АР + ДН) / 2 = (2 * ВС + 2 * АР) / 2 = (ВС + АР) = (ВС + РН) = 7 см.
Тогда АН = КМ = 7 см.
В прямоугольном треугольнике АСН tgCAH = CH / AH.
CH = AH * tgCAH = 7 * 0,6 = 4,2 см.
Тогда Sавсд = КМ * СН = 7 * 4,2 = 29,4 см2.
Ответ: Площадь трапеции равна 29,4 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.