В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD одинаковы, CH

Так как в данной трапеции боковые стороны АВ и СD одинаковы, то данная трапеция является равнобедренной, а это означает, что отрезки AN и НD так же будут равны.

Так как длина средней полосы трапеции равна полусумме ее оснований, то для вычисления большего из их необходимо:

КМ = (ВС + АD) / 2;

(ВС + АD) = 2 КМ;

АD = 2 КМ ВС;

АD = 2 12 4 = 24 4 = 20 см.

Так как длина меньшего основания ВС одинакова отрезку ND, который есть долею большего основания АD и размещен меж вышинами ВN и СН, то:

НD = AN =  (АD NН) / 2;

НD = AN = (20 4) / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: длина отрезка НD одинакова 8 см.