В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону CD в точке
В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону CD в точке L, а продолжение стороны BC - в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если CL=7, AK=30, а периметр треугольника CLK равен 24. Ответ обязан получиться 70.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Tn7mxD).
Так как АL биссектриса угла ВАД, то она отсекает равнобедренный треугольник АДL, АД = ДL.
В треугольнике LCK угол KLC равен углу AДL как вертикальные углы. Угол LKC равен углу ДАL как накрест лежащие углы при пересечении параллельных АД и ВК секущей АК, тогда треугольник LKC равнобедренный CL = CK = 7 см, тогда LK = 24 7 7 = 10 см. Тогда длина отрезка АL = АК LK = 30 10 = 20 см.
Треугольники АДL и KLC сходственны по двум углам, тогда AL / KL = ДL / CL.
20 / 10 = ДL / 7.
ДL = 20 * 7 / 10 = 14 см.
Тогда СД = 14 + 7 = 21 см, АД = ВС = ДL = 14 см.
Определим периметр параллелограмма. Равсд = 2 * (АД + СД) = 2 * (14 + 21) = 2 * 35 = 70 см.
Ответ: Периметр параллелограмма равен 70 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.