АД-биссектриса треугольника АВС,угол А=40 градусов,угол АДВ=120 градусов.Найдите угол С.

Известно:

• Треугольник АВС;
• АД - биссектриса; 
• Угол А = 40; 
• Угол АДВ = 120. 

Найдем угол С треугольника АВС. 

1) Треугольник АВС.

Угол С  = 180 - угол А - угол В = 180 - 40 - угол В = 140 - угол В; 

2) Биссектриса разделять угол напополам. Значит: 

Угол ВАД = угол ДАС = 1/2 * угол А = 1/2 * 40 = 40/2  = 20 ; 

3) Треугольник АВД. 

Угол А = 20 ; 

Угол Д = 120 .   

Два угла знамениты, а сумма углов треугольника одинакова 180. 

Угол В = 180 - угол А - угол Д = 180 - 20 - 120 = 160 - 120 = 40. 

4) Тогда, угол С треугольника АВС равен:  

Угол С  =  140 - угол А = 140 - 40 = 100.