Дано : прямоугольный треугольник АВС АС=4 см угол А=60 Найти :

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки величаются вершинами треугольника, а отрезки его гранями.

Прямоугольным есть треугольник, в которого один из углов прямой (равен 90).

Для того чтоб вычислить длину гипотенузы АВ применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АВ = АС / cos A;

cos 60 = 1 / 2 = 0,5;

АВ = 4 / 0,5 = 8 см.

Для того чтоб отыскать длину стороны ВС применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² АС²;

ВС² = 8² 4² = 64 16 = 48;

ВС = 48 6,9 см.

Ответ: длина АВ одинакова 8 см, длина ВС равна 6,9 см.