В равнобедренном треугольнике A B C проведена вышина B D к

1. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 30 см.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 см.

3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4. АД = СД, так как вышина ВД являясь ещё и медианой, разделяет АС пополам.

5. АД + СД = АС. АС = 2АД.

6. Подставляем АВ вместо ВС, 2АД заместо АС во вторую формулу:

2АВ + 2АД = 50 см. Разделяем это выражение на 2:

АВ + АД = 25 см. Подставляем значение этого выражения в первую формулу:

25 + ВД = 30 см.

ВД = 30 - 25 = 5 см.

Ответ: ВД = 5 см.