Периметры 2-ух сходственных треугольников 24 и 36, а площадь 1-го из

Из условия знаменито, что периметры 2-ух сходственных треугольников 24 и 36, а площадь 1-го из их на 10 больше иного. Для того, чтоб отыскать площадь меньшего треугольника давайте прежде всего найдем коэффициент подобия.

Коэффициент подобия равен отношению периметров подобных треугольников.

Найдем его:

k = 36 : 24 = 3/2 = 1,5.

Так же нам знаменито, что квадрат коэффициента подобия будет равен отношению площадей подобных треугольников.

Введем переменную x обозначив ею площадь наименьшего треугольника, тогда площадь большего будет (x + 10).

Составим и решим уравнение:

(x + 10)/x = 9/4;

По основному свойству пропорции:

4x + 40 = 9x;

5x = 40;

x = 8.

Итак,  площадь меньшего треугольника одинакова 8, а большего 10 + 8 = 18.