в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac медианы пересекаются в точке
в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac медианы пересекаются в точке o . Найдите площадь треугольника ABC , если OA = 13 см OB=10см
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2ZFy9JF).
Медианы АМ и ВН пересекаются в точке О, которая, по свойству медиан, разделяет их в отношении 2 / 1 начиная с вершины.
Тогда ВО / ОН = 2 / 1.
ОН = ВО / 2 = 10 / 2 = 5 см.
Тогда ВН = ВО + ОН = 10 + 5 = 15 см.
Медиана ВН треугольника АВС есть и его вышина, тогда треугольник АОН прямоугольный, в которой по теореме Пифагора, определим длину катета АН.
АН2 = АО2 + ОН2 = 169 25 = 144.
АН = 12 см.
Тогда АС = 2 * 12 = 24 см.
Определим площадь треугольника АВС.
Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 15 / 2 = 180 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС равна 180 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.