Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы одинакова 32 см2 , а полная

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xHBpH9).

Если отнять из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол Sбок = 2 * Sосн = 40 32 = 8 см².

Тогда Sосн = 8 / 2 = 4 см².

Так как призма верная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а², где а сторона квадрата.

АВ²  = 4.

АВ = 2 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 32  / 4 = 8 см².

АВ * АА1 = 8.

АА1 = 8 / 2 = 4 см.

Ответ: Вышина призмы одинакова 4 см.