В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ВС=317; tgA=4. Найдите

1. Беря во внимание, что тангенс угла прямоугольного треугольника, это отношение противолежащего

катета к прилежащему, обретаем отношение катетов:

ВС/АС = 4.

2. Вычисляем длину катета АС:

АС = ВС/4. Подставляем сюда ВС= 317:

АС = 317/4.

3. Используя теорему Пифагора, сочиняем выражение:

АВ^2 = ВС^2 + АС^2;

АВ^2 = (317)^2 + (317/4)^2 = 9 х 17 + 9 х 17/16 = 9 х 17 х 17/16;

АВ = 9 х 17 х 17/16 = 51/4 = 12,75 см.

Ответ: гипотенуза АВ одинакова 12,75 см.