В параллелограмме ABCD прямая АС делит угол А напополам. Найдите угол,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CizRac).

Угол ВСА равен углу САД так как секущая АС пересекает параллельные ВС и АД, а означает это накрест лежащие углы.

Так как, сообразно условию, угол ВАС равен углу САД, то угол ВАС равен углу ВСА, а как следует треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС.

У параллелограмма обратные стороны одинаковы, тогда СД = АВ = АД = ВС.

Так как у параллелограмма все стороны одинаковы, то это параллелограмм есть ромб.

У ромба диагонали пересекаются под прямым углом.

Ответ: Диагонали пересекаются под углом 90⁰.