Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы

Из условия нам знаменито, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и наименьшего катета равна 42 см.

Давайте до этого всего найдем 3-ий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника одинакова 180. 

180 - 90 - 60 = 30 3-ий угол треугольника.

Знаменито, что катет лежащий напротив угла в 30 равен половине гипотенузы, а так же известно, что напротив наименьшего угла прямоугольного треугольника лежит наименьшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть наименьший катет равен x, а гипотенуза одинакова 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 42;

3x = 42;

x = 14 см катет прямоугольного треугольника.

Отыскиваем гипотенузу 2x = 14 * 2 = 28 см.