В цилиндр вписана призма.основание призмы служит прямоугольный треугольник,катет которого равен m,а

В цилиндр вписана призма.основание призмы служит прямоугольный треугольник,катет которого равен m,а противолежащий угол равен 30 градусам.Диагональ большей боковой грани призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 60 градусов.Найдите объем цилиндра и его площадь и площадь боковой поверхности

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BcK06t).

Так как в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, то его гипотенуза АВ совпадает с поперечников окружности в основании цилиндра. AB = D.

В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, катет ВС лежит против угла 300, тогда длина гипотенузы АВ будет одинакова двум длинам катета ВС. АВ = D = 2 * m.

Тогда, радиус окружности в основании цилиндра равен: ОА = АВ / 2 = 2 * m / 2 = m см.

В прямоугольном треугольнике АВВ1 угол А = 600, тогда, tg60 = ВВ1 / АВ.

ВВ1 = АВ * tg60 = 2 * m * 3 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * ОА2 = п * m2 см2..

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * ОА * ВВ1 = 2 * п * m * 2 * m * 3 = 4 * п * m2 * 3 см2.

Определим площадь полной поверхности цилиндра.

Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * п * m2 + 4 * п * m2 * 3 = 2 * п * m2 * (1 + 2 * 3) см2.

Определим объем цилиндра.

Vцил = Sосн * ВВ1 = п * m2 * 2 * m * 3 = 2 * п * m3 * 3 cм3.

Ответ: Sбок = 4 * п * m2 * 3 см2, Sпол = 2 * п * m2 * (1 + 2 * 3) см2, V = 2 * п * m3 * 3 cм3.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт