В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=12, tgA=2корень10/3. Найдите АВ

В треугольнике АВС угол С равен 90, АС=12, tgA=2корень10/3. Найдите АВ

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок(https://bit.ly/2TVUz9e).

Через тангенс угла ВАС и катет АС определим длину катета ВС.

ВС / АС = tgВАС.

ВС = АС * tgВАС = 12 * 2 * 10 / 3 = 8 * 10 / 3 см.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = АС2 + ВС2 = 144 + 640 = 784.

АВ = 28 см.

2-ой метод.

Определим косинус угла ВАС через тангенс этого угла.

Cos2BAC = 1 / (1 + tg2BAC) = 1 / (1 + 40 / 9) = 9 / 49.

CosBAC = 3 / 7.

Тогда АВ = АС / CosBAC = 12 / (3 / 7) = 12 * 7 / 3 = 28 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 28 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт