боковые стороны трапеции ABCD пересекаются в точке К. AB-основание трапеции. треугольник

боковые стороны трапеции ABCD пересекаются в точке К. AB-основание трапеции. треугольник ABK - равносторонний. Обоснуйте, что разность оснований трапеции одинакова её боковому ребру

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2SDZw2C).

Из верхушки С трапеции проведем прямую СМ, параллельную боковой стороне АВ.

Треугольник СДМ сходствен треугольнику АКД по двум углам, угол Д общий, угол АКД и МСД как сходственные при скрещении параллельных прямых АК и СМ секущей ДК.

Тогда треугольник СДК так же равносторонний, СМ = СД = ДК.

Четырехугольник АВСМ параллелограмм, тогда АМ = ВС. АД = АМ + ДМ = ВС + СД.

Тогда СД = АД ВС, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт