Периметр ромба 20 см.Одна диагональ со стороной образует угол 75 градусов.найдите

Все стороны ромба одинаковы, зная периметр, найдем сторону: 

а = Р / 4 = 20 / 4 = 5 см. 

Знаменито, что диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому если диагональ образует со стороной ромба угол равный 75, то один из углов ромба равен 75 * 2 = 150. 

Площадь ромба одинакова творенью квадрата его стороны на синус угла меж ними: 

S = a² * sin  = 5² * sin 150 = 25 * 0,5 = 12,5 см2. 

С иной стороны, площадь ромба можно отыскать как творенье его стороны на вышину: 

S = a * h. 

Отсюда h = S / a = 12,5 / 5 = 2,5 см - вышина ромба.