В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AC одинакова 12 см. BD -

1. Катет ВС находится против угла 30, потому его длина одинакова 1/2  АВ:

ВС = АВ/2 = 12/2 = 6 см.

2. АВ = АС^2 - ВС^2 (сообразно аксиоме Пифагора);

АВ = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108 = 36 х 3 = 63 см.

3. Катет ВД находится против угла 30, потому его длина одинакова 1/2  АВ:

ВД = АВ/2 = 63/2 = 33 см.

4. АД^2 = АВ^2 - ВД^2 (сообразно аксиоме Пифагора);

АД^2 = (63)^2 - (33)^2 = 36 х 3 - 9 х 3 =  108 - 27 = 81;

АД = 81 = 9 см.

5. СД = 12 - 9 = 3 см.

Ответ: длина СД одинакова 3 см, длина АД одинакова 9 см.