В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. отыскать

1. Периметр треугольника АВМ = АВ + ВМ + АМ = 25 см.

2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 32 см.

3. АВ = АС как боковые стороны равнобедренного треугольника.

4. ВМ = СМ, так как медиана разделяет ВС на две равные доли.

5. ВМ + СМ = ВС. ВС = 2ВМ .

6. Подставляя АВ вместо АС и 2ВМ вместо ВС во вторую формулу:

2АВ + 2ВМ = 32 см. Разделяем это выражение на 2:

АВ + ВМ = 16 см. Подставляем значение этого выражения в первую формулу:

16 + АМ = 25 см.

АМ = 25 - 16 = 9 см.

Ответ: медиана АМ одинакова 9 см.