Периметр прямоугольника равен 34см, а его диагональ 13см. Отыскать площадь прямоугольника.

1. А, В, С, Д - верхушки прямоугольника. Р - периметр. S - площадь.

2. Р = 2(АВ + АД) = 34 сантиметра.

АВ + АД = 17 см.

3.Обозначим сторону АВ эмблемой "а", сторону АД эмблемой "в".

4. Сочиняем уравнения:

а + в = 17;

а+ в = 13 = 169;

5. Обе доли первого уравнения возводим в квадрат:

(а + в) = 17;

а+ 2ав + в = 289;

6.Из приобретенного уравнения вычитаем второе уравнение:

а+ 2ав + в - а- в = 120;

2ав = 120;

ав = 120 : 2 = 60.

S = ав = 60 см.

Ответ: S = 60 см.