АВСД параллелограмм АД 12см, АВ 20см В 150 градусов. Отыскать площадь

Известно:

• АВСД параллелограмм; 
• АД = 12 см; 
• АВ = 20 см;  
• Угол В = 150 . 

Найдем площадь параллелограмма.  

1) ВК - высота проведенная от К к стороне АД. 

2) Треугольник АВК - прямоугольный. 

Угол К = 90; 

Угол А = 30; 

Найдем катет ВК треугольника АВК. 

sin A = BK/AB; 

BK = AB * sin A; 

Подставим известные значения и вычислим ВК. 

ВК = АВ * sin 30 = 20 * 1/2 = 20/2  = 10; 

3) Вышина параллелограмма одинакова BK = 10. 

4) Найдем площадь параллелограмма.  Площадь одинакова произведению вышины на основание. 

S = AD * BK = 12 * 10 = 120 см^2.