Найти все стороны равнобедренной трапеции, если ее верхнее основание одинаково 60
Отыскать все стороны равнобедренной трапеции, если ее верхнее основание одинаково 60 см, вышина 12 см, а угол при основании 60
Задать свой вопросРавнобедренной величается трапеция, в которой боковые стороны равны:
АВ = СД.
Осмотрим треугольник АВН, интеллигентный вышиной ВН. Для вычисления гипотенузы АВ воспользуемся аксиомой синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение обратного катета к гипотенузе:
sin A = ВН / АВ;
АВ = ВН / sin A;
sin 60 = 0,866;
АВ = 12 / 0,866 = 13,86 см;
СД = АВ = 13,86 см.
Так как отрезок большего основания, расположенный меж вышинами трапеции, равен длине меньшего основания, то:
АД = АН + НК + КД;
АН = КД.
Для вычисления длины АН применим аксиому косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos A = АН / АВ;
АН = АВ cos A;
cos 60 = 1 / 2;
АН = 13,86 1 / 2 = 6,93 см.
АД = 60 + 6,93 + 6,93 = 73,86 см.
Ответ: стороны АВ = СД одинаковы 13,86 см, основание АД равно 73,86 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.