Сторона ромба одинакова его диагонали. Найдите больший угол ромба . Ответ
Сторона ромба одинакова его диагонали. Найдите больший угол ромба . Ответ в градусах
Задать свой вопросДля решения задачки осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Om5uCO).
Первый метод.
По условию, сторона ромба одинакова диагонали ромба, АВ = ВД. Так как диагонали ромба делятся в точке пересечения напополам, то АВ = 2 * ОВ.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВО. Пусть длина ромба одинакова АВ = Х, тогда катет ВО = Х / 2.
Тогда Sin BAO = BO / AB = (X / 2) / X = 1/2.
Угол ВАО = 300.
Тогда ВАД = 30 * 2 = 600.
Тогда больший угол ромба равен: АВС = АДС = (360 60 60) / 2 = 1200.
Второй метод.
По условию сторона ромба равна диагонали. АВ = ВД. АД = АВ, так как вс стороны ромба одинаковы, тогда треугольник АВД равносторонний. Углы в равностороннем треугольнике одинаковы 600, АВО 0 АДО = ВАД = 600. Так как диагональ в ромбе является и биссектрисой, то угол АВС = АВД * 2 = 60 * 2 = 1200.
Ответ: Больший угол ромба равен 1200.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.