Хорды AB и СD пересекаются в точке Е . Найдите ED

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Nx6dkp).

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, творение отрезков, образованных при скрещении, одной хорды, одинаково произведению отрезков иной хорды.

АЕ * ВЕ = СЕ * ЕД.

По условию СЕ = ДЕ = СЕ².

16 * 9 = СЕ².

СЕ² = 144.

СЕ = 12 см.

ЕД = СЕ = 12 см.

Ответ: Длина отрезка ЕД одинакова 12 см.

Подобно, если АЕ = 0,2, ВЕ = 0,5, СЕ = 0,4.

АЕ * ВЕ = СЕ * ЕД.

АЕ = 0,2 ВЕ = 0,5 ЕД = 0,4.

0,2 * 0,5 = 0,4 * ЕД.

ЕД = 0,2 * 0,5 / 0,4 = 0,25 см.

Ответ: ЕД = 0,25 см.