вычислите периметры треугольников, на которые прямоугольный треугольник АВС делится высотой,проведенной из
вычислите периметры треугольников, на которые прямоугольный треугольник АВС делится вышиной,проведенной из верхушки угла С,если проекции катетов ВС и АС на гипотенузу одинаковы соответственно 36 см и 64 см
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Nmi2Ki).
Воспользуемся свойством вышины прямоугольного треугольника.
Вышина прямоугольного треугольника одинакова корню квадратному из произведения длин отрезков, на которые вышина разделяет гипотенузу.
СН = (АН * ВН) = 36 * 64 = 2304 = 48 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по теореме Пифагора определим гипотенузу АС.
АС2 = СН2 + АН2 = 482 + 642 = 2304 + 4096 = 6400.
АС = 6400 = 80 см.
СН = (АН * ВН) = 36 * 64 = 2304 = 48 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник ВСН, и по аксиоме Пифагора определим гипотенузу ВС.
ВС2 = СН2 + ВН2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600.
ВС = 3600 = 60 см.
Определим периметр треугольника ВСН.
Рвсн = ВС + СН + ВН = 60 + 48 + 36 = 144 см.
Определим периметр треугольника АСН.
Расн = АС + СН + АН = 80 + 48 + 64 = 192 см.
Ответ: Рвсн = 144 см, Расн = 192 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.