В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются

Проведем дополнительный серединный перпендикуляр к стороне AC.
https://bit.ly/2FU0ReL
Как видим на рисунке, все три перпендикуляра пересекутся в т.O (серединные перпендикуляры к граням треугольника пересекаются в одной точке, которая будет центром описанной окружности).
Стороны АО и ВО одинаковы, поэтому что являются радиусами описанной окружности.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ:
AO = BO = 10см;
уг(OAM) = 30;
sin (OAM) = OM / AO;
OM = AO * Sin(OAM) = 10 * sin(30) = 10 * 0,5 = 5.