Большая боковая сторона прямоугольной трапеции одинаково 50 см а наименьшее основание

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2LQMb4G).

Если диагональ АС разделяет угол напополам, то она есть биссектриса угла, а следовательно, отсекает от трапеции равнобедренный треугольник АСД, у которого ДА = ДС = 50 см.

Проведем из верхушки С вышину СН. Так как трапеция прямоугольная, а СН вышина, то четырехугольник АВСН прямоугольный, а значит ВС = АН = 20 см, тогда ДН = АД АН = 50 20 = 30 см.

Из прямоугольного треугольника СДН определим вышину трапеции СН.

СН2 = СД2 ДН2 = 2500 900 = 1600.

СН = 40 см.

Тогда Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 70 * 40 / 2 = 1400 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 1400 см².