Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ одинакова корень 65. Найдите пощадь

Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов 2-ух соседних сторон: 

d² = a² + b²; 

a² + b² = (65)² = 65.

Сумма 2-ух соседних сторон прямоугольника равна половине периметра: 

a + b = 22 / 2 = 11.

Возведем в квадрат обе части равенства, получим:

(a + b)² = 11²; 

a² + b² +2 * a * b = 121; 

65 + 2 * a * b = 121; 

2 * a * b = 121 - 65 = 56; 

a * b = 56 / 2 = 28. 

Площадь прямоугольника одинакова творенью длин 2-ух примыкающих сторон: 

S = a * b = 28.