В треугольнике АВС вышины АА1 и СС1 пересекаются в точке Н.
В треугольнике АВС вышины АА1 и СС1 пересекаются в точке Н. Найдите вышину,проведенную к стороне АС, если НА1=3см. ВА1=4см. АН=4см
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2N2uqjk).
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНА1, в котором, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы ВН.
ВН2 = ВА12 + НА12 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25.
ВН = 5 см.
Докажем подобие треугольников ВНА1 и АНВ1.
Оба треугольника прямоугольные. Угол АНВ1 = ВНА1 как вертикальные углы. Тогда прямоугольные треугольники сходственны по острому углу.
Тогда В1Н / А1Н = АН / ВН.
В1Н / 3 = 4 / 5.
В1Н = 3 * 4 / 5 = 12 / 5 = 2,4 см.
Тогда ВВ1 = ВН + В1Н = 5 + 2,4 см = 7,4 см.
Ответ: Длина высоты равна 7,4 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.