В ромбе ABCD c верхушки тупого угла B проведено вышины ВЕ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2REmZ39).

Осмотрим четырехугольник ВФДЕ, у которого угол ВЕД = ВФД = 90⁰, так как ВЕ и ВФ вышины ромба, а угол ЕВФ = 30⁰ по условию, тогда угол ЕДФ = АДС = 360 90 90 30 = 150⁰.

Сумма примыкающих углов ромба одинакова 180⁰, тогда угол ВАД = 180 АДС = 180 150 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВЕ катет ВЕ лежит против угла 30⁰, а означает, его длина равна половине длины гипотенузы АВ. ВЕ = АВ / 2, тогда АВ = 2 * ВЕ = 2 * 6 = 12 см.

Так как у ромба все стороны одинаковы, то его периметр равен: Р = 4 * АВ = 4 * 12 = 48 см.

Ответ: Периметр ромба равен 48 см.