в треугольнике abc

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2F390Cr).

В треугольнике ДВС два угла при основании СД одинаковы по 60⁰, тогда и угол СБД равен 180 60 60 = 60⁰. Тогда треугольник ДВС равносторонний СД = ВД = ВС.

Угол АДВ и ВДС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АДВ = 180 ВДС = 180 60 = 120⁰.

Тогда в треугольнике АВД угол ДАВ равен 180 120 30 = 30⁰ а означает треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД, а так как ВД = ВС, то и АД = ВС, что и требовалось доказать.