Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние меж противолежащими гранями ромба,

Зная периметр ромба, можем отыскать длину его стороны: 

а = Р / 4 = 20 / 4 = 5 см. 

Знаменито, что диагонали ромба являются биссектрисами его углов, потому, если одна из диагоналей сочиняет со стороной ромба угол, одинаковый 75, то этот угол ромба равен 75 * 2 = 150. 

Площадь ромба можно найти как творение квадрата стороны на синус угла между ними: 

S = a² * sin  = 5² * sin 150 = 25 * 0,5 = 12,5 см². 

Явно, что расстояние между противолежащими гранями ромба - это высота ромба. Так как площадь ромба также определяется как творенье длины стороны на высоту, то вышину можем отыскать, разделив значение площади на длину стороны: 

h = S / a = 12,5 / 5 = 2,5 см.