Вышина ВД прямоугольного треугольник ABC=24см отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС=18,АВ-?

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Hp7lHo).

Вышина ВД проведена из вершины прямого угла треугольника АВС к гипотенузе АС, тогда квадрат ее длины равен произведению отрезков, на которые ВД разделяет АС.

ВД² = АД * СД.

АД = ВД² / СД = 576 / 18 = 32 см.

В прямоугольном треугольнике АВД, по аксиоме Пифагора, определим длину катета АВ.

АВ² = АД² + ВД² = 1024 + 576 = 1600.

АВ = 40 см.

CosBAД = АД / АВ = 32 / 40 = 4 / 5.

Угол ВАД = arcos(4/5).

Ответ: Длина стороны АВ одинакова 40 см, угол ВАД равен arcos(4/5).