АВСD- прямоугольник, О- точка скрещения диагоналей, Е- середина АВ, угол ВАС=50

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MpjC1s).

Так как точка скрещения диагоналей является центром прямоугольника, а точка Е середина АВ, то отрезок ОЕ перпендикулярен АВ и является биссектрисой, медианой и вышиной треугольника АОВ.

Осмотрим прямоугольный треугольник АОЕ, у которого угол АЕО прямой, ЕАО = 50⁰, тогда угол ЕОА = 180 90 50 = 40⁰.

Так как ОЕ биссектриса АВО, то угол ЕОВ = ЕОА = 40⁰.

Пусть угол ЕОД = Х, так как ВОД = 180⁰ как развернутый, то 180 = Х + ЕОД = Х + 40.

Х = 180 40 = 140⁰.

Ответ: Угол ЕОД = 140⁰.