В ромбе АВСD с верхушки тупого угла А проведенного вышины АМ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QkvHXO).

Рассмотрим четырехугольник ANCM, у которого углы М и N равны 90⁰, так как АМ и АN высоты. Тогда угол MCN = 180 90 90 30 = 150⁰.

Сумма примыкающих углов ромба одинакова 180⁰, тогда угол АДС = 180 МСN = 180 150 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АДМ угол АДМ = 30⁰, тогда кате АМ расположен против угла 30⁰, а как следует его длина равна половине длины гипотенузы АД. Тогда АД = 2 * АМ = 2 * 5 = 10 см.

У ромба все стороны равны, тогда периметр ромба равен: Р = 4 * АД = 4 * 10 = 40 см.

Ответ: Периметр ромба равен 40 см.