Высота цилиндра 10. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, хорда сечения одинакова

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2E4hdp9).

По условию, хорда А1В1 отсекает дугу, градусная мера которой одинакова 90⁰, тогда центральный угол А1О1В1, опирающийся на эту дугу, равен 90⁰, а как следует, треугольник А1О1В1 прямоугольный и равнобедренный, так как А1О1 и В1О1 это радиусы окружности.

Тогда, из прямоугольного треугольника А1О1В1, по аксиоме Пифагора, определим радиус окружности.

А1В1² = О1А1² + О1В1² = 2 * О1А1².

36 = 2 * О1А1².

О1А1² = 18.

О1А1 = R = 3 * 2 cм.

Определим объем цилиндра.

V = Sосн *ОО1 = п * R² * OO1 = п * (3 * 2)² * 10 = 180 * п см².

Ответ: Объем цилиндра равен 180 * п см².