ABCD-равнобедренная трапеция,в ней BECD,угол А=40,угол ABE=75 Необходимо отыскать все углы

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ex1C14).

В треугольнике АВЕ определим величину угла АЕВ. Угол АЕВ = 180 75 40 = 65⁰.

Угол АЕВ и ДЕВ смежные углы, тогда их сумма одинакова 180⁰, а означает угол ВЕД = 180 65 = 115⁰.

Так как, согласно условию, ВЕ параллельно СД, а ВС и АД параллельны как основания трапеции, то ВСДЕ параллелограмм, у которого обратные углы одинаковы. Тогда угол ВСД = ВЕД = 115⁰.

Сумма углов при боковой стороне трапеции одинакова 180⁰, тогда угол СДА = 180 115 = 65⁰, угол АВС = 180 40 = 140⁰.

Ответ: Углы трапеции равны: 40⁰, 140⁰, 115⁰, 65⁰.