Дана равнобедренная трапеция ABCD. Вышина из вершины B к большему основанию

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2zp1k8J).

1-ый способ.

Вышина равнобедренной трапеции, проведенная из верхушки тупого угла, делит большее основание на  два отрезка, наименьший из которых, равен полуразности оснований, а больший полусумме.

По условию ДН = 7 см.

Средняя линия трапеции так же одинакова полусумме оснований, поэтому отрезок ДН = КМ = 7 см.

2-ой метод.

Из верхушки С трапеции проведем вышину СР. Так как трапеция равнобокая, то отрезок ДР = АН.

Обозначим эти отрезки через Х см.

Тогда наименьшее основание ВС = ДН ДР = 7 Х, а большее основание АД = ДН + АН = 7 + Х.

Средняя линия трапеции одинакова полусумме оснований.

КМ = (ВС + АД) / 2 = (7 Х + 7 + Х) / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 7 см.