Найдите площадь параллелограмма, диагонали которого равны 26 и 24 см, а

1. Верхушки параллелограмма - А, В, С, Д. Диагональ АС = 26 см. Диагональ ВД = 24 см. ВД

перпендикулярна СД. S - площадь параллелограмма.

2. Принимая СД за х, ВС за у, составим два уравнения:

3. ВД +х = у (сообразно теореме Пифагора). х - у = 24 = - 576.

АС + ВД = 2(х + у) (сообразно свойствам параллелограмма). х + у = (АС + ВД)/2 =

(676 + 576)/2 = 626.

4. Складываем эти уравнения:

2х = 50;

х = 25;

х = 5.

СД = 5 см.

5. S = СД х ВД = 5 х 24 = 120 см.

Ответ: S одинакова 120 см