В параллелограмме ABCD диагонали одинаковы.Обоснуйте что ABCD является прямоугольником.

В параллелограмме ABCD диагонали равны.Обоснуйте что ABCD является прямоугольником.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2LNgZTJ).

Так как, по условию, ВД = АС, а у параллелограмма обратные стороны одинаковы, ВС = АД, АВ = СД, то треугольники АВД и АСД одинаковы по трем сторонам. Тогда угол ВАД = СДА. Так как у параллелограмма сумма примыкающих углов равна 1800, то угол ВАД + СДА = 1800.

2 * ВАД = 180.

Угол ВАД = СДА = 180 / 2 = 900, следовательно, АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт