Шар пересечен плоскостью,отстоящей от его центра на 8 см. Площадь приобретенного

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PLtpwI).

Зная площадь сечения шара определим радиус сечения шара.

Sсеч = п * r².

125 * п = п * r².

r² = 125.

r = 5 * 5 cм².

Из центра шара проведем отрезки ОА и ОВ, которые по длине одинаковы радиусу шара ОА = ОВ = R.

Отрезок ОО1, есть расстояние меж центрами шара и окружности в сечении и одинаково, по условию 8 см.

Треугольник АОО1 прямоугольный, тогда по теореме Пифагора определим радиус шара.

ОВ² = R² = OO1² + r² = 8² + (5 * 5)² = 64 + 125 = 189.

R = 189 = 3 * 21 см.

Ответ: Радиус шара равен 3 * 21 см.