Основания равнобедренный трапеции равны 9 см и 21 см,а её острый

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xrA5I8).

Опустим из верхушки тупого угла С высоту к большему основанию АД.

По свойству равнобедренной трапеции, вышина, опущенная из верхушки тупого угла к большему основанию, разделяет его на два отрезка, наименьший из которых равен полуразности оснований, а больший полусумме оснований.

ДН = (АД ВС) / 2 = (21 9) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике СНД, определим величину угла НСД.

Угол НСД = 180 90 60 = 30⁰.

Катет НД лежит против угла 30⁰, как следует, равен половине длины гипотенузы СД.

Тогда СД = НД * 2 = 6 * 2 = 12 см.

Так как трапеция равнобокая, то АВ = СД = 12 см.

Определим периметр трапеции.

Р = АВ + ВС + СД + АД = 12 + 9 + 12 + 21 = 54 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 54 см.