Отыскать значения параметра а при каждом из которых уравнение 2x^2+3x+a=0 имеет

Дано уравнение:

2 * x^2 + 3 * x + a = 0;

Для того, чтобы квадратное уравнение имело просто два корня, приравняем дискриминант к положительному числу:

D = 9 - 8 * a;

Решаем неравенство:

9 - 8 * a gt; 0;

8 * a lt; 9;

a lt; 9/8;

Сейчас воспользуемся аксиомой Виета:

Пусть x1 и x2 - корешки квадратного уравнения, тогда получим:

x1 + x2 = -3/2;

x1 * x2 = a/2;

Как лицезреем, сумма корней отрицательна. Творение 2-ух отрицательных чисел, явно, будет больше нуля, тогда:

a/2 gt; 0;

a gt; 0;

Получим:

0 lt; a lt; 9/8 - при таких значениях параметра уравнение будет иметь два отрицательных корня.