Вышина цилиндра одинакова 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси

https://bit.ly/2CDzyJ9

Цилиндр тело, образованное вращением прямоугольника вокруг собственной стороны.

Площадь сечения плоскостью АВСД так же будет иметь форму прямоугольника, поэтому, его площадь одинакова:

S_АВСД = АВ АД;

АД = S_АВСД / АВ, где:

АВ вышина цилиндра;

АД = 240 / 10 = 24 см.

Рассмотрим треугольник АОД. Он равнобедренный, так как его боковыми гранями выступают радиусы АО и ОД. Отрезок ОН является расстоянием от оси к сечению.

Для вычисления радиуса АО возьмем, к образцу, треугольник АОН. Применим аксиому Пифагора:

АО² = ОН² + АН²;

АН = АД / 2;

АН = 24 / 2 = 12 см;

АО² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225;

АО = 225 = 15 см.

Ответ: радиус цилиндра равен 15 см.