Вышина цилиндра одинакова 12 см а диагональ осевого сечения образует с

https://bit.ly/2wZCvhT

Если обыденный прямоугольник покрутить вокруг одной из его сторон, то получим геометрическое тело под заглавием цилиндр.

Осевым сечением цилиндра является плоскость, которая пересекает его через ось, то есть через центры его оснований. Она так же имеет форму прямоугольника. Для удобства обозначим ее АВСД.

Стороны АВ и СД являются вышинами цилиндра и одинаковы 12 см. Диагональ АС разбивает осевое сечение на два прямоугольных треугольника и сочиняет с основанием угол 30. Таким образом, можем вычислить поперечник основания. Для этого рассмотрим треугольник АСД. Воспользовавшись аксиомой синусов, найдем диагональ осевого сечения:

sin A = СД / АС;

АС = СД / sin A;

sin 30 = 1 / 2 = 0,5;

АС = 12 / 0,5 = 24 см.

Теперь за аксиомой Пифагора найдем поперечник основания АД.

АС² = СД² + АД²;

АД² = АС² СД²;

АД² = 24² 12² = 576 144 = 432;

АД = 432 20,8 см.

Так как радиус равен половине поперечника:

r = d / 2;

r = 20,8 / 2 = 10,4 см.

Ответ: радиус основания цилиндра равен 10,4 см.