Через пункт К ,расположены на расстоянии"а" от центра окружности радиуса r=13,проведена

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R5ybG0).

Проведем из центра окружности радиусы ОА и ОВ. ОА = ОВ = 13 см, и перпендикуляр ОН к хорде АВ.

По условию, АВ = 10 см, тогда АН = ВН = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, по теореме Пифагора, ОН2 = АО2 АН2 = 132 52 = 169 25 = 144.

ОН = 12 см.

В прямоугольном треугольнике ОНК, по аксиоме Пифагора, КН² = ОК² ОН² = 15² 12² = 225 144 = 81.

КН = 9 см.

Тогда КА = КН АН = 9 5 = 4 см, КВ = КН + ВН = 9 + 5 = 14 см.

Если а = 17 см, АВ = 2 см, АН = ВН = АВ / 2 = 2 / 2 = 1 см.

ОН² = АО² АН² = 169 1 = 168.

КН² = ОК² ОН² = 289 168 = 121.

КН = 11 см.

Тогда КА = КН АН = 11 1 = 10 см, КВ = КН + ВН = 11 + 1 = 12 см.

Ответ: а) КА = 4 см, КВ = 14 см. б) КА = 10 см, КВ = 12 см.