1) В равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IWyNKS).

Опустим из вершины тупого угла трапеции вышину ВН. В прямоугольном треугольнике АВН, по условию, угол ВАН равен 60⁰, тогда угол АВН = 180 90 60 = 30⁰. Катет АН расположен против угла 30⁰, тогда его длина одинакова половине длина гипотенузы АВ. АН = АВ / 2 = 1 / 2 метра.

Воспользуемся свойством равнобедренной трапеции.

Вышина, проведенная из верхушки тупого угла, разделяет большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.

АН = (АД ВС) / 2.

1 / 2 = (2,7 ВС) / 2.

ВС = 2,7 1 = 1,7 м.

Ответ: Наименьшее основание одинаково 1,7 метра.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IY4JhZ).

Используем свойство равнобедренной трапеции.

Вышина, проведенная из верхушки тупого угла, делит большее основание на два отрезка больший из которых равен полусумме оснований.

Длина основания АД = АН + ДН = 6 + 30 = 36 см.

ДН = (АД + ВС) / 2.

30 = (36 + ВС) / 2.

60 = 36 + ВС.

ВС = 60 36 = 24 см.

Ответ: Основания трапеции одинаковы 24 см и 36 см.